声速的测量的实验原理和应用

一．实验目的

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1、用共振干涉法和相位比较法测量空气中的声速。

2、学习用逐差法处理数据，并对结果的不确定度进行分析。

3、通过实验了解作为传感器的压电陶瓷的功能并培养综合使用仪器的能力。

二．实验仪器

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本实验的主要仪器有：示波器、信号发生器和声速仪

三．实验原理

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波速与波长、频率有如下关系：，只要知道频率和波长就可以求出波速。本实验通过低频信号发生器控制换能器，信号发生器的输出频率就是声波频率。声波的波长用驻波法(共振干涉法)和行波法(相位比较法)测量。上图是超声波测声速实验装置图。从换能器S1发出的超声波到达接收器S2，所以在同一时刻S1与S2处的波有一相位差：，其中l是波长，x为S1和S2之间距离)。因为x改变一个波长时，相位差就改变2p。利用李萨如图形就可以测得超声波的波长。

四．实验内容

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用相位法测波长和声速。

(1)按相位法测声速原理，正确连线。

(2)信号发生器调节，选择超声波频率，约35KHZ，选择合适的波幅，输入正弦波。

(3)调整信号发生器谐振频率，移动尺的游标(接收换能转换器S2固定其上)使换能转换器S2和S1端面距离5cm左右，调节低频信号发生器输出的正弦幅度，同时调整接收端的示波器，使示波器屏幕上有适当的信号幅度，然后移动游标尺寻找信号幅度最强的位置，找到后，调节信号发生器的输出频率，使示波器上的信号幅度最大，微调输出频率，使示波器的信号幅度最大。可适当调节v/tiv旋钮，以寻找本系统的准确的谐振频率f。

(4)调节示波器使屏上出现李萨如图形，缓慢调节移动尺，增加或减少移动尺间距(改变两输入波的相位差)，屏幕反复出现李萨如图形，每移动半个波长就会出现直线图形。

(5)测量数据，从屏上直线出现为起点，缓慢增加移动磁鼓的位置，依次记录下屏上每次出现直线时所对应的X1,X2,…,X10共10个值；再缓慢地减少间距X，记录下次出现直线时所对应的X1’,X2’,…,X10’共10个值。用逐差法处理数据，计算出波长。

(6)利用公式V=f×λ，计算声速。

用驻波法(或共振干涉法)测声速。

(1)按驻波法测声速原理，正确连线。

(2)信号发生器调节，选择超声波频率，约35KHZ，选择合适的波幅，输入正弦波。

(3)调整信号发生器谐振频率，移动尺的游标(接收换能转换器S2固定其上)使换能转换器S2和S1端面距离5cm左右，调节低频信号发生器输出的正弦幅度，同时调整接收端的示波器，使示波器屏幕上有适当的信号幅度，然后移动游标尺寻找信号幅度最强的位置，找到后，调节信号发生器的输出频率，使示波器上的信号幅度最大，微调输出频率，使示波器的信号幅度最大。可适当调节v/tiv旋钮，以寻找本系统的准确的谐振频率f。

(4)调节移动尺，观察示波器的信号幅度变化，了解波的干涉。

(5)测量数据，从出现两次半波长(示波器上显示信号幅度最大处(波幅处))为起点，记下读数，缓慢增加移动磁鼓的位置，依次记录下每次信号幅度最大时移动磁鼓的位置X1,X2,…,X10共10个值。再缓慢地减少间距X，记录下次出现信号幅度最大时移动磁鼓的位置X1’,X2’,…,X10’共10个值。用逐差法处理数据，计算出波长。

(6)利用公式V=f×λ，计算声速。

五．原始数据

1.用相位法测量波长和声速

信号发生器输出信号的频率(Hz)= 35100

内容

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

增加Xn(mm)

42.30

47.44

52.38

57.66

62.10

67.4

72.22

77.46

82.18

87.43

减小Xn’(mm)

42.41

47.50

52.10

57.62

62.15

67.50

72.39

77.42

82.10

87.40

平均值AvgXn(mm)

42.36

47.47

52.24

57.64

62.13

67.47

72.31

77.44

82.14

87.42

2.用驻波法测量波长和声速

信号发生器输出信号的频率(Hz)= 35000

内容

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

增加Xn(mm)

57.20

62.15

67.33

72.14

77.39

82.50

87.22

92.38

97.46

102.15

减小Xn’(mm)

57.13

63.20

67.40

72.20

77.51

82.42

87.38

92.10

97.42

102.10

平均值AvgXn(mm)

57.17

62.68

67.37

72.17

77.45

82.46

87.30

92.24

97.44

102.13

六．数据处理

用逐差法处理数据

1.相位法

y=[(AvgX6-AvgX1)+(AvgX7-AvgX2)+(AvgX8-AvgX3)+(AvgX9-AvgX4)+(AvgX10-AvgX5)]*1/5= 23.9 mm

23.9 x 2/5  = 9.56 mm

9.56 x 35000 x 0.001=344.6 m/s

室温下干燥空气的声速

1.12%

2.驻波法

y=[(AvgX6-AvgX1)+(AvgX7-AvgX2)+(AvgX8-AvgX3)+(AvgX9-AvgX4)+(AvgX10-AvgX5)]*1/5= 24.65 mm

24.65 x 2/5 = 9.86 mm

9.86 x 35000 x 0.00 1= 345.1 m/s

室温下干燥空气的声速

0.96%

七．思考题

1. 固定两换能器的距离改变频率，以求声速，是否可行？

不可行。因为只有改变频率f，而且当声波频率接近换能器的固有频率的时候，才能引起共振，观测到明显的振动，由于换能器的固有频率是一个定值，若谐振很小，就无法确定入，从而无法得到声速。

八．实验总结

实验用相位法测得的声速为344.6 m/s，用驻波法测得的声速为345.1m/s,并且两种方法测得的数值与真实值比较，误差在能接受的范围之内，说明本次实验比较成功。

实验注意事项：

1、实验前要认真阅读实验仪器操作说明，并清除各个仪器的操作规程。合理正确的使用。

2、实验中应使声波频率与压电陶瓷换能器的共振频率一致，这时得到的电信号最强。压电陶瓷换能器作为接收器的灵敏度也最高。

3、实验中要时刻注意示波器上图形的变化，不能因图形变化过度而使丝杆回转。

实验心得：

通过本次实验我学会了用共振干涉法和相位比较法测量空气中声速的基本原理，学会了用逐差法处理数据并对结果的数据进行进一步的分析，通过本次实验，我对声速的测量这个实验有了更进一步的理解和体会。